代数示例

$\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1

化简 $\frac{x + 4}{3} - \frac{x + 7}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x + 4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x + 7}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x + 4}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x + 4}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{x + 7}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x + 7}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.3.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(x + 4) \cdot 2}{6} - \frac{(x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(x + 4) \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$\frac{x \cdot 2 + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.2

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot x + 4 \cdot 2 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot x + 8 - (x + 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.4

运用分配律。

$\frac{2 x + 8 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$\frac{2 x + 8 + (- x - 7) \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.6

运用分配律。

$\frac{2 x + 8 - x \cdot 3 - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 7 \cdot 3}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.8

将 $- 7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 x + 8 - 3 x - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.9

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- x + 8 - 21}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.5.10

从 $8$ 中减去 $21$ 。

$\frac{- x - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.6

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.6.1

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x) - 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.6.2

将 $- 13$ 重写为 $- 1 (13)$ 。

$\frac{- (x) - 1 (13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.6.3

从 $- (x) - 1 (13)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.6.4

化简表达式。

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解题步骤 1.6.4.1

将 $- (x + 13)$ 重写为 $- 1 (x + 13)$ 。

$\frac{- 1 (x + 13)}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 1.6.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 13}{6} = \frac{- 1}{6}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x + 13}{6} = - \frac{1}{6}$

解题步骤 3

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (x + 13) = - 1$

解题步骤 4

化简 $- (x + 13)$ 。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- x - 1 \cdot 13 = - 1$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $13$ 。

$- x - 13 = - 1$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $13$ 。

$- x = - 1 + 13$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 和 $13$ 相加。

$- x = 12$

解题步骤 6

将 $- x = 12$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- x = 12$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 6.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{- 1}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $12$ 除以 $- 1$ 。

$x = - 12$

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