代数示例

$\frac{a b + b^{2}}{3} \div \frac{b^{3}}{3 a} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $3 a$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 (a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{a b + b^{2}}{3} \cdot \frac{3 a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$(a b + b^{2}) \frac{a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.3

将 $a b + b^{2}$ 乘以 $\frac{a}{b^{3}}$ 。

$\frac{(a b + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.4

从 $a b + b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{(b a + b^{2}) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.4.2

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{(b a + b \cdot b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.4.3

从 $b a + b \cdot b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (a + b) a}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.5

约去 $b$ 和 $b^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $b (a + b) a$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((a + b) a)}{b^{3}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.5.2.1

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.5.2.2

约去公因数。

$\frac{b ((a + b) a)}{b \cdot b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 1.5.2.3

重写表达式。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b}$

解题步骤 2

要将 $\frac{a + b}{b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{a + b}{b} \cdot \frac{b}{b}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a + b}{b}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b \cdot b}$

解题步骤 3.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b}$

解题步骤 3.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1} b^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(a + b) a}{b^{2}} + \frac{(a + b) b}{b^{2}}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + b) a + (a + b) b}{b^{2}}$

解题步骤 4.2

从 $(a + b) a + (a + b) b$ 中分解出因数 $a + b$ 。

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解题步骤 4.2.1

从 $(a + b) a$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) b}{b^{2}}$

解题步骤 4.2.2

从 $(a + b) b$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (b)}{b^{2}}$

解题步骤 4.2.3

从 $(a + b) (a) + (a + b) (b)$ 中分解出因数 $a + b$ 。

$\frac{(a + b) (a + b)}{b^{2}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $a + b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{b^{2}}$

解题步骤 5.2

对 $a + b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{b^{2}}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{b^{2}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{{(a + b)}^{2}}{b^{2}}$

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