代数示例

$- 3 \sqrt{- 49} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$- 3 \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 3 (i \cdot \sqrt{49}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.4

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- 3 (i \cdot \sqrt{7^{2}}) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 3 (i \cdot 7) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.6

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 3 (7 \cdot i) + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.7

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$- 21 i + \sqrt[3]{- 729} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.8

将 $- 729$ 重写为 ${(- 9)}^{3}$ 。

$- 21 i + \sqrt[3]{{(- 9)}^{3}} + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.9

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.10

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1 (4)} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.11

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$- 21 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.12

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{4} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.13

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 21 i - 9 + i \cdot \sqrt{2^{2}} - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.14

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- 21 i - 9 + i \cdot 2 - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.15

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 21 i - 9 + 2 \cdot i - 3 \sqrt[3]{- 64}$

解题步骤 1.16

将 $- 64$ 重写为 ${(- 4)}^{3}$ 。

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}}$

解题步骤 1.17

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$- 21 i - 9 + 2 i - 3 \cdot - 4$

解题步骤 1.18

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 21 i - 9 + 2 i + 12$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 21 i$ 和 $2 i$ 相加。

$- 9 - 19 i + 12$

解题步骤 2.2

将 $- 9$ 和 $12$ 相加。

$3 - 19 i$

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