代数示例

$9 - \sqrt[3]{4 k} (\sqrt[3]{2 k} + \sqrt[3]{2 k^{2}})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2

乘以 $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k}$ 。

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解题步骤 1.2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$9 - \sqrt[3]{2 k (4 k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$9 - \sqrt[3]{8 k \cdot k} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2.3

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k)} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2.4

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{1})} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{1 + 1}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$

解题步骤 1.3

乘以 $- \sqrt[3]{4 k} \sqrt[3]{2 k^{2}}$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{2 k^{2} (4 k)}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{2} k}$

解题步骤 1.3.3

对 $k$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 (k^{1} k^{2})}$

解题步骤 1.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{1 + 2}}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$9 - \sqrt[3]{8 k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$9 - \sqrt[3]{2^{3} k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

解题步骤 1.4.2

从根式下提出各项。

$9 - (2 \sqrt[3]{k^{2}}) - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

解题步骤 1.4.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{8 k^{3}}$

解题步骤 1.4.4

将 $8 k^{3}$ 重写为 ${(2 k)}^{3}$ 。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - \sqrt[3]{{(2 k)}^{3}}$

解题步骤 1.4.5

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - (2 k)$

解题步骤 1.4.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}} - 2 k$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

移动 $- 2 \sqrt[3]{k^{2}}$ 。

$9 - 2 k - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 和 $- 2 k$ 重新排序。

$- 2 k + 9 - 2 \sqrt[3]{k^{2}}$

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