代数示例

$x - y - 2 z = - 2$ $2 x - y + z = - 1$ $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $y$ 。

$x - 2 z = - 2 + y$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $2 z$ 。

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$2 x - y + z = - 1$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 2 + y + 2 z$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $- 2 + y + 2 z$ 替换 $2 x - y + z = - 1$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (- 2 + y + 2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (- 2 + y + 2 z) - y + z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot - 2 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- 4 + 2 y + 2 (2 z) - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + 2 y + 4 z - y + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1.2.1

从 $2 y$ 中减去 $y$ 。

$- 4 + y + 4 z + z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $4 z$ 和 $z$ 相加。

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$- 7 x + 5 y + 4 z = 8$

解题步骤 2.3

使用 $- 2 + y + 2 z$ 替换 $- 7 x + 5 y + 4 z = 8$ 中所有出现的 $x$ .

$- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 2.4

化简左边。

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解题步骤 2.4.1

化简 $- 7 (- 2 + y + 2 z) + 5 y + 4 z$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

运用分配律。

$- 7 \cdot - 2 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2

化简。

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解题步骤 2.4.1.1.2.1

将 $- 7$ 乘以 $- 2$ 。

$14 - 7 y - 7 (2 z) + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.1.2.2

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 7 y - 14 z + 5 y + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $- 7 y$ 和 $5 y$ 相加。

$14 - 2 y - 14 z + 4 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $- 14 z$ 和 $4 z$ 相加。

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$- 4 + y + 5 z = - 1$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$y + 5 z = - 1 + 4$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $5 z$ 。

$y = - 1 + 4 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 3.3

将 $- 1$ 和 $4$ 相加。

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

$y = 3 - 5 z$

$14 - 2 y - 10 z = 8$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $3 - 5 z$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $3 - 5 z$ 替换 $14 - 2 y - 10 z = 8$ 中所有出现的 $y$ .

$14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $14 - 2 (3 - 5 z) - 10 z$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

运用分配律。

$14 - 2 \cdot 3 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$14 - 6 - 2 (- 5 z) - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 + 10 z - 10 z = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1.2.1

合并 $14 - 6 + 10 z - 10 z$ 中相反的项。

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解题步骤 4.2.1.2.1.1

从 $10 z$ 中减去 $10 z$ 。

$14 - 6 + 0 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2.1.2.1.2

将 $14 - 6$ 和 $0$ 相加。

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$14 - 6 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.2.1.2.2

从 $14$ 中减去 $6$ 。

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + y + 2 z$

解题步骤 4.3

使用 $3 - 5 z$ 替换 $x = - 2 + y + 2 z$ 中所有出现的 $y$ .

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

解题步骤 4.4

化简 $x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$ 。

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解题步骤 4.4.1

化简左边。

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解题步骤 4.4.1.1

去掉圆括号。

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = - 2 + 3 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

解题步骤 4.4.2

化简右边。

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解题步骤 4.4.2.1

化简 $- 2 + 3 - 5 z + 2 z$ 。

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解题步骤 4.4.2.1.1

将 $- 2$ 和 $3$ 相加。

$x = 1 - 5 z + 2 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

解题步骤 4.4.2.1.2

将 $- 5 z$ 和 $2 z$ 相加。

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

$x = 1 - 3 z$

$8 = 8$

$y = 3 - 5 z$

解题步骤 5

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = 1 - 3 z$

$y = 3 - 5 z$

代数 示例

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