代数示例

$\frac{\sqrt{8}}{2 \sqrt{14}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{8}$ 和 $\sqrt{14}$ 组合为一个单根式。

$\frac{\sqrt{\frac{8}{14}}}{2}$

解题步骤 2

约去 $8$ 和 $14$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2 (4)}{14}}}{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 7}}}{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{\frac{4}{7}}}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{4}{7}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.2

化简分子。

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解题步骤 3.2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{\frac{| 2 |}{\sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{2}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\frac{2}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.4

合并和化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{2}{\sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.4.2

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}}{2}$

解题步骤 3.4.3

对 $\sqrt{7}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}}{2}$

解题步骤 3.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}}{2}$

解题步骤 3.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}}{2}$

解题步骤 3.4.6

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 3.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

解题步骤 3.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

解题步骤 3.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 3.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}}{2}$

解题步骤 3.4.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7^{1}}}{2}$

解题步骤 3.4.6.5

计算指数。

$\frac{\frac{2 \sqrt{7}}{7}}{2}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $2 \sqrt{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (\sqrt{7})}{7} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{7}}{7} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{7}}{7}$

小数形式：

$0.37796447 \dots$

代数 示例

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