代数示例

$3 x (2 x^{2} - 4 x + 2) - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x (2 x^{2}) + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 x (- 4 x) + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 3 x \cdot 2 - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$3 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$3 \cdot 2 (x^{2} x) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \cdot 2 x^{2 + 1} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 \cdot 2 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x \cdot x + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

移动 $x$ 。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x) + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.3.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$6 x^{3} + 3 \cdot - 4 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $- 4$ 。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2} - 7 x - 8)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - (5 x^{2}) - (- 7 x) - - 8$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} - (- 7 x) - - 8$

解题步骤 1.5.2

将 $- 7$ 乘以 $- 1$ 。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x - - 8$

解题步骤 1.5.3

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$6 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x - 5 x^{2} + 7 x + 8$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $- 12 x^{2}$ 中减去 $5 x^{2}$ 。

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 6 x + 7 x + 8$

解题步骤 2.2

将 $6 x$ 和 $7 x$ 相加。

$6 x^{3} - 17 x^{2} + 13 x + 8$

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