代数示例

$| y |$

解题步骤 1

求绝对值的顶点。在本例中， $x = | y |$ 的顶点是 $(0, 0)$ 。

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解题步骤 1.1

要求顶点的 $y$ 坐标，请将绝对值 $y$ 的内部设为等于 $0$ 。在本例中，即 $y = 0$ 。

$y = 0$

解题步骤 1.2

使用表达式中的 $0$ 替换变量 $y$ 。

$x = | 0 |$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $0$ 之间的距离为 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.4

绝对值顶点为 $(0, 0)$ 。

$(0, 0)$

解题步骤 2

定义域是所有有效的 $x$ 的值的集合。利用图像求定义域。

$[0, \infty)$

${x | x \geq 0}$

解题步骤 3

对于每一个 $x$ 值，都有一个正 $y$ 值和一个负 $y$ 值。从定义域中选择几个 $x$ 值。选择绝对值顶点附近的 $x$ 值将更加有用。

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解题步骤 3.1

将 $x$ 的值 $1$ 代入 $f (x) = x$ 。在本例中，该点为 $(1, 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = 1$

解题步骤 3.1.2

化简结果。

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解题步骤 3.1.2.1

去掉圆括号。

$f (1) = 1$

解题步骤 3.1.2.2

最终答案为 $1$ 。

$y = 1$

解题步骤 3.2

将 $x$ 的值 $1$ 代入 $f (x) = - x$ 。在本例中，该点为 $(1, - 1)$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用表达式中的 $1$ 替换变量 $x$ 。

$f (1) = - (1)$

解题步骤 3.2.2

化简结果。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$f (1) = - 1$

解题步骤 3.2.2.2

最终答案为 $- 1$ 。

$y = - 1$

解题步骤 3.3

将 $x$ 的值 $2$ 代入 $f (x) = x$ 。在本例中，该点为 $(2, 2)$ 。

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解题步骤 3.3.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = 2$

解题步骤 3.3.2

化简结果。

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解题步骤 3.3.2.1

去掉圆括号。

$f (2) = 2$

解题步骤 3.3.2.2

最终答案为 $2$ 。

$y = 2$

解题步骤 3.4

将 $x$ 的值 $2$ 代入 $f (x) = - x$ 。在本例中，该点为 $(2, - 2)$ 。

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解题步骤 3.4.1

使用表达式中的 $2$ 替换变量 $x$ 。

$f (2) = - (2)$

解题步骤 3.4.2

化简结果。

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解题步骤 3.4.2.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$f (2) = - 2$

解题步骤 3.4.2.2

最终答案为 $- 2$ 。

$y = - 2$

解题步骤 3.5

可以利用顶点附近的点 $(0, 0), (1, 1), (1, - 1), (2, 2), (2, - 2)$ 画出绝对值的图像

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 1 & - 1 \\ 2 & 2 \\ 2 & - 2 \end{array}$

解题步骤 4

代数 示例

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