代数示例

$\sqrt{100} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\sqrt{10^{2}} - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 10 | - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $10$ 之间的距离为 $10$ 。

$10 - \sqrt{- 49} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.4

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$10 - \sqrt{- 1 (49)} - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$10 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$10 - (i \cdot \sqrt{49}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.7

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$10 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$10 - (i \cdot | 7 |) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $7$ 之间的距离为 $7$ 。

$10 - (i \cdot 7) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.10

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 - (7 \cdot i) - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.11

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$10 - 7 i - \sqrt{81} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.12

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$10 - 7 i - \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.13

从根式下提出各项。

$10 - 7 i - | 9 | + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.14

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$10 - 7 i - 1 \cdot 9 + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.15

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 36}$

解题步骤 1.16

将 $- 36$ 重写为 $- 1 (36)$ 。

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1 (36)}$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1 (36)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ 。

$10 - 7 i - 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.18

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{36}$

解题步骤 1.19

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$10 - 7 i - 9 + i \cdot \sqrt{6^{2}}$

解题步骤 1.20

从根式下提出各项。

$10 - 7 i - 9 + i \cdot | 6 |$

解题步骤 1.21

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$10 - 7 i - 9 + i \cdot 6$

解题步骤 1.22

将 $6$ 移到 $i$ 的左侧。

$10 - 7 i - 9 + 6 i$

解题步骤 2

从 $10$ 中减去 $9$ 。

$1 - 7 i + 6 i$

解题步骤 3

将 $- 7 i$ 和 $6 i$ 相加。

$1 - i$

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