代数示例

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6} - 2 x + \sqrt{3})$

解题步骤 1

运用分配律。

$x \sqrt{3} (x \sqrt{6}) + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \sqrt{3} (- 2 x) + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $x$ 。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x \cdot x \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

乘以 $x \sqrt{3} \sqrt{3}$ 。

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解题步骤 2.3.1

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

解题步骤 2.3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

解题步骤 2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

乘以 $x^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x^{2} \sqrt{6 \cdot 3} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$x^{2} \sqrt{18} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} \sqrt{9 (2)} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.3

从根式下提出各项。

$x^{2} (3 \sqrt{2}) + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.4

将 $3$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$3 \cdot x^{2} \sqrt{2} + x^{2} \sqrt{3} \cdot - 2 + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.5

将 $- 2$ 移到 $x^{2} \sqrt{3}$ 的左侧。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 \cdot (x^{2} \sqrt{3}) + x {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3^{1}$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + x \cdot 3$

解题步骤 3.7

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$3 x^{2} \sqrt{2} - 2 x^{2} \sqrt{3} + 3 x$

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