代数示例

$(8 x + y) (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用 FOIL 方法展开 $(8 x + y) (x - 8 y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$8 x (x - 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y (x - 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.1.3

运用分配律。

$8 x \cdot x + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.1.1

移动 $x$ 。

$8 (x \cdot x) + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x^{2} + 8 x (- 8 y) + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} + 8 \cdot - 8 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.3

将 $8$ 乘以 $- 8$ 。

$8 x^{2} - 64 x y + y x + y (- 8 y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y \cdot y - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1.5.1

移动 $y$ 。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 (y \cdot y) - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$8 x^{2} - 64 x y + y x - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 64 x y$ 和 $y x$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

将 $y$ 和 $x$ 重新排序。

$8 x^{2} - 64 x y + x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 64 x y$ 和 $x y$ 相加。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - (x + 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - (8 y)) (8 x - y)$

解题步骤 1.4

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} + (- x - 8 y) (8 x - y)$

解题步骤 1.5

使用 FOIL 方法展开 $(- x - 8 y) (8 x - y)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

运用分配律。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x - y) - 8 y (8 x - y)$

解题步骤 1.5.2

运用分配律。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x - y)$

解题步骤 1.5.3

运用分配律。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - x (8 x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x \cdot x - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.2.1

移动 $x$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 (x \cdot x) - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 1 \cdot 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.3

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - x (- y) - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + 1 x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 y (8 x) - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 8 \cdot 8 y x - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.8

将 $- 8$ 乘以 $8$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 y (- y)$

解题步骤 1.6.1.9

使用乘法的交换性质重写。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y \cdot y$

解题步骤 1.6.1.10

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.10.1

移动 $y$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 (y \cdot y)$

解题步骤 1.6.1.10.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x - 8 \cdot - 1 y^{2}$

解题步骤 1.6.1.11

将 $- 8$ 乘以 $- 1$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 y x + 8 y^{2}$

解题步骤 1.6.2

从 $x y$ 中减去 $64 y x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.2.1

移动 $y$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} + x y - 64 x y + 8 y^{2}$

解题步骤 1.6.2.2

从 $x y$ 中减去 $64 x y$ 。

$8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并 $8 x^{2} - 63 x y - 8 y^{2} - 8 x^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $8 x^{2}$ 中减去 $8 x^{2}$ 。

$- 63 x y - 8 y^{2} + 0 - 63 x y + 8 y^{2}$

解题步骤 2.1.2

将 $- 63 x y - 8 y^{2}$ 和 $0$ 相加。

$- 63 x y - 8 y^{2} - 63 x y + 8 y^{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $- 8 y^{2}$ 和 $8 y^{2}$ 相加。

$- 63 x y - 63 x y + 0$

解题步骤 2.1.4

将 $- 63 x y - 63 x y$ 和 $0$ 相加。

$- 63 x y - 63 x y$

解题步骤 2.2

从 $- 63 x y$ 中减去 $63 x y$ 。

$- 126 x y$

代数 示例

代数示例