代数示例

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} \div \frac{1}{9 x}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} (9 x)$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$9 \frac{x + 2}{x^{2} - 6 x - 16} x$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 6 x - 16$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 16$ ，和为 $- 6$ 。

$- 8, 2$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

约去 $x + 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

约去公因数。

$9 \frac{x + 2}{(x - 8) (x + 2)} x$

解题步骤 4.1.2

重写表达式。

$9 \frac{1}{x - 8} x$

解题步骤 4.2

组合 $9$ 和 $\frac{1}{x - 8}$ 。

$\frac{9}{x - 8} x$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{9}{x - 8}$ 和 $x$ 。

$\frac{9 x}{x - 8}$

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