代数示例

$\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}} = 1$

解题步骤 1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x + 3}{x + 3}}$ 重写成 ${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

将 ${({(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $x + 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{x + 3}{x + 3})}^{1} = 1^{2}$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$1^{1} = 1^{2}$

解题步骤 2.2.1.3

计算指数。

$1 = 1^{2}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

一的任意次幂都为一。

$1 = 1$

解题步骤 3

因为 $1 = 1$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

代数 示例

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