代数示例

$\frac{x^{2} - 4}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x - 6}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $3 x - 6$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x) - 6}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 x + 3 \cdot - 2}$

解题步骤 2.1.3

从 $3 x + 3 \cdot - 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

解题步骤 2.2

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(x + 2) (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{3 (x - 2)}$

解题步骤 2.2.2

从 $3 (x - 2)$ 中分解出因数 $x - 2$ 。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

解题步骤 2.2.3

约去公因数。

$\frac{(x - 2) (x + 2)}{5 x} \cdot \frac{30}{(x - 2) \cdot 3}$

解题步骤 2.2.4

重写表达式。

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{30}{3}$

解题步骤 2.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{30}{3}$

解题步骤 2.3.2

从 $30$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{x + 2}{5 (x)} \cdot \frac{5 (6)}{3}$

解题步骤 2.3.3

约去公因数。

$\frac{x + 2}{5 x} \cdot \frac{5 \cdot 6}{3}$

解题步骤 2.3.4

重写表达式。

$\frac{x + 2}{x} \cdot \frac{6}{3}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{x + 2}{x}$ 乘以 $\frac{6}{3}$ 。

$\frac{(x + 2) \cdot 6}{x \cdot 3}$

解题步骤 2.5

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.5.1

从 $(x + 2) \cdot 6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{x \cdot 3}$

解题步骤 2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 2.5.2.1

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

解题步骤 2.5.2.2

约去公因数。

$\frac{3 ((x + 2) \cdot 2)}{3 \cdot x}$

解题步骤 2.5.2.3

重写表达式。

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 移到 $x + 2$ 的左侧。

$\frac{2 (x + 2)}{x}$

代数 示例

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