代数示例

$x + 2 y \geq 6$ $x + 2 y \geq - 10$

解题步骤 1

画出 $x + 2 y \geq 6$ 的图像。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$2 y \geq 6 - x$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2 y \geq 6 - x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1

将 $2 y \geq 6 - x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{6}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.3.1.1

用 $6$ 除以 $2$ 。

$y \geq 3 + \frac{- x}{2}$

解题步骤 1.1.1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y \geq 3 - \frac{x}{2}$

解题步骤 1.1.2

重新整理项。

$y \geq - \frac{x}{2} + 3$

解题步骤 1.1.3

重新排序项。

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + 3$

解题步骤 1.1.4

去掉圆括号。

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

解题步骤 1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 3$

解题步骤 1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 3)$

解题步骤 1.3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $- \frac{1}{2} x + 3$ 。

$y \geq - \frac{1}{2} x + 3$

解题步骤 2

画出 $x + 2 y \geq - 10$ 的图像。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

求解 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$2 y \geq - 10 - x$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2 y \geq - 10 - x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

将 $2 y \geq - 10 - x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{- 10}{2} + \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.3.1.1

用 $- 10$ 除以 $2$ 。

$y \geq - 5 + \frac{- x}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y \geq - 5 - \frac{x}{2}$

解题步骤 2.1.2

重新整理项。

$y \geq - \frac{x}{2} - 5$

解题步骤 2.1.3

重新排序项。

$y \geq - (\frac{1}{2} x) - 5$

解题步骤 2.1.4

去掉圆括号。

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = - 5$

解题步骤 2.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - 5)$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, - 5)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $- \frac{1}{2} x - 5$ 。

$y \geq - \frac{1}{2} x - 5$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$x + 2 y \geq 6$

$x + 2 y \geq - 10$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例