代数示例

$(\frac{1}{3} x + \frac{1}{4}) - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} x - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - (\frac{x}{2} - \frac{2}{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} - - \frac{2}{3}$

解题步骤 1.4

乘以 $- - \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{2}{3})$

解题步骤 1.4.2

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{3} + \frac{1}{4} - \frac{x}{2} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 6

求公分母。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 6.2

将 $\frac{x \cdot 2 - x \cdot 3}{6}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} + \frac{2}{3}$

解题步骤 6.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 6.4

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 6.5

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6.6

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.7

重新排序 $6 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{2 \cdot 6} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.8

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.9

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{3 \cdot 4} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.10

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4}$

解题步骤 6.11

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2}{12} + \frac{3}{12} + \frac{2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{(x \cdot 2 - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

化简每一项。

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解题步骤 8.1.1

将 $2$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{(2 \cdot x - x \cdot 3) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 8.1.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(2 x - 3 x) \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 8.2

从 $2 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{- x \cdot 2 + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 8.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 2 x + 3 + 2 \cdot 4}{12}$

解题步骤 8.4

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 2 x + 3 + 8}{12}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

将 $3$ 和 $8$ 相加。

$\frac{- 2 x + 11}{12}$

解题步骤 9.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x) + 11}{12}$

解题步骤 9.3

将 $11$ 重写为 $- 1 (- 11)$ 。

$\frac{- (2 x) - 1 (- 11)}{12}$

解题步骤 9.4

从 $- (2 x) - 1 (- 11)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (2 x - 11)}{12}$

解题步骤 9.5

化简表达式。

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解题步骤 9.5.1

将 $- (2 x - 11)$ 重写为 $- 1 (2 x - 11)$ 。

$\frac{- 1 (2 x - 11)}{12}$

解题步骤 9.5.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{2 x - 11}{12}$

代数 示例

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