代数示例

$7 (x + 1) < 5 x + 1 - 4 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$5 x + 1 - 4 x > 7 (x + 1)$

解题步骤 2

从 $5 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x + 1 > 7 (x + 1)$

解题步骤 3

化简 $7 (x + 1)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x + 1 > 7 x + 7 \cdot 1$

解题步骤 3.2

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$x + 1 > 7 x + 7$

$x + 1 > 7 x + 7$

解题步骤 4

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.1

从不等式两边同时减去 $7 x$ 。

$x + 1 - 7 x > 7$

解题步骤 4.2

从 $x$ 中减去 $7 x$ 。

$- 6 x + 1 > 7$

$- 6 x + 1 > 7$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$- 6 x > 7 - 1$

解题步骤 5.2

从 $7$ 中减去 $1$ 。

$- 6 x > 6$

$- 6 x > 6$

解题步骤 6

将 $- 6 x > 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $- 6 x > 6$ 中的每一项除以 $- 6$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

$x < \frac{6}{- 6}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $6$ 除以 $- 6$ 。

$x < - 1$

$x < - 1$

$x < - 1$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 1$

区间计数法：

$(- \infty, - 1)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$