代数示例

$- 2 > 5 + \frac{1}{3} (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2

化简 $5 + \frac{1}{3} \cdot (3 x + \frac{3}{4}) - \frac{3}{4} x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1

从 $3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 + \frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.2.2

约去公因数。

$5 + \frac{1}{3} (3 x) + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.2.3

重写表达式。

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

约去公因数。

$5 + x + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.3.2

重写表达式。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} x < - 2$

解题步骤 2.1.4

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} < - 2$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$5 + x + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x + 5 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.3

组合 $5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x + \frac{5 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$x + \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$x + \frac{20 + 1}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.5.2

将 $20$ 和 $1$ 相加。

$x + \frac{21}{4} - \frac{3 x}{4} < - 2$

解题步骤 2.6

要将 $x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

解题步骤 2.7

化简项。

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解题步骤 2.7.1

组合 $x$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

解题步骤 2.7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x}{4} + \frac{21}{4} < - 2$

解题步骤 2.7.3

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - 3 x + 21}{4} < - 2$

解题步骤 2.8

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 x - 3 x + 21}{4} < - 2$

解题步骤 2.9

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$\frac{x + 21}{4} < - 2$

解题步骤 3

两边同时乘以 $4$ 。

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x + 21}{4} \cdot 4 < - 2 \cdot 4$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$x + 21 < - 2 \cdot 4$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$x + 21 < - 8$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 5.1

从不等式两边同时减去 $21$ 。

$x < - 8 - 21$

解题步骤 5.2

从 $- 8$ 中减去 $21$ 。

$x < - 29$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < - 29$

区间计数法：

$(- \infty, - 29)$

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