代数示例

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{16 x}$

解题步骤 1

将 $16 x$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} x$ 。

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解题步骤 1.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{4^{2} x}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{{(2^{2})}^{2} x}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot (2^{2} \sqrt{x})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $2^{2}$ 。

$2^{2} \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 3.2

将 $2^{2}$ 乘以 $2$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$2^{2} \cdot 2^{1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2^{3} \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 \sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt{x}$

解题步骤 5

乘以 $8 \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$8 (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 5.1.2

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

$8 (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 5.1.3

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x^{2}})$

解题步骤 5.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 5.1.5

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{4}{6}})$

解题步骤 5.1.6

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

$8 (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{4}})$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$8 \sqrt[6]{x^{3} x^{4}}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 5.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \sqrt[6]{x^{3 + 4}}$

解题步骤 5.3.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$8 \sqrt[6]{x^{7}}$

解题步骤 6

因式分解出 $x^{6}$ 。

$8 \sqrt[6]{x^{6} x}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$8 x \sqrt[6]{x}$

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