代数示例

${(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1} = a y^{b}$

解题步骤 1

将方程重写为 $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ 。

$a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$

解题步骤 2

将 $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ 中的每一项除以 $y^{b}$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $a y^{b} = {(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}$ 中的每一项都除以 $y^{b}$ 。

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $y^{b}$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{a y^{b}}{y^{b}} = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2} {(2 y^{3})}^{- 1}}{y^{b}}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(2 y^{3})}^{- 1}$ 移动到分母。

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{b} (2 y^{3})}$

解题步骤 2.3.2

通过指数相加将 $y^{b}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

移动 $y^{3}$ 。

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3} y^{b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a = \frac{{(6 y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3

化简分子。

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解题步骤 2.3.3.1

对 $6 y^{2}$ 运用乘积法则。

$a = \frac{6^{2} {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = \frac{36 {(y^{2})}^{2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.3

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a = \frac{36 y^{2 \cdot 2}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a = \frac{36 y^{4}}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.4

化简项。

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解题步骤 2.3.4.1

约去 $36$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.1.1

从 $36 y^{4}$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{y^{3 + b} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.4.1.2.1

从 $y^{3 + b} \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

解题步骤 2.3.4.1.2.2

约去公因数。

$a = \frac{2 (18 y^{4})}{2 \cdot y^{3 + b}}$

解题步骤 2.3.4.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{18 y^{4}}{y^{3 + b}}$

解题步骤 2.3.4.2

约去 $y^{4}$ 和 $y^{3 + b}$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.4.2.1

从 $18 y^{4}$ 中分解出因数 $y^{3 + b}$ 。

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b}}$

解题步骤 2.3.4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.4.2.2.1

乘以 $1$ 。

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2.2.2

约去公因数。

$a = \frac{y^{3 + b} (18 y^{4 - (3 + b)})}{y^{3 + b} \cdot 1}$

解题步骤 2.3.4.2.2.3

重写表达式。

$a = \frac{18 y^{4 - (3 + b)}}{1}$

解题步骤 2.3.4.2.2.4

用 $18 y^{4 - (3 + b)}$ 除以 $1$ 。

$a = 18 y^{4 - (3 + b)}$

解题步骤 2.3.4.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.3.1

运用分配律。

$a = 18 y^{4 - 1 \cdot 3 - b}$

解题步骤 2.3.4.3.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$a = 18 y^{4 - 3 - b}$

解题步骤 2.3.4.4

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$a = 18 y^{1 - b}$

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