代数示例

$y \geq 0$ $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ $y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 1

画出 $y \geq 0$ 的图像。

$y \geq 0$

解题步骤 2

画出 $y \leq \frac{1}{2} x + 2$ 的图像。

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解题步骤 2.1

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 2.1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.1.1.2

化简右边。

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解题步骤 2.1.1.2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$y \leq \frac{x}{2} + 2$

解题步骤 2.1.1.3

重新排序项。

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 2.1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

解题步骤 2.1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $\frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 2.2

画一条实线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $\frac{1}{2} x + 2$ 。

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 3

画出 $y < - \frac{1}{2} x + 2$ 的图像。

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解题步骤 3.1

求边界线的斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.1.2

化简右边。

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解题步骤 3.1.1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$y < - \frac{x}{2} + 2$

解题步骤 3.1.1.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.1.1.3.1

重新排序项。

$y < - (\frac{1}{2} x) + 2$

解题步骤 3.1.1.3.2

去掉圆括号。

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 3.1.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 3.1.2.1

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = 2$

解题步骤 3.1.2.2

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $- \frac{1}{2}$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 3.2

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $- \frac{1}{2} x + 2$ 。

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 4

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$y \geq 0$

$y \leq \frac{1}{2} x + 2$

$y < - \frac{1}{2} x + 2$

解题步骤 5

代数 示例

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