代数示例

$\frac{1}{2 \tan (x) (\cos^{2} (x))}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\tan (x)}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 4

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

重写表达式。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} (1 \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{2 (\cos^{2} (x))} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{1 \cos (x)}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

解题步骤 7

约去 $\cos (x)$ 和 $\cos^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $1 \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $2 (\cos^{2} (x)) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (2 (\cos (x)) \sin (x))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{2 (\cos (x)) \sin (x)}$

解题步骤 8

分离分数。

$\frac{1}{2 \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{1}{2 \sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 10

分离分数。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x)$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1}{2} \csc (x) \sec (x)$

解题步骤 12

合并成 $c s c (2 x)$ 。

$\csc (2 x)$

代数 示例

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