代数示例

$x = 2^{y}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2^{y} = x$ 。

$2^{y} = x$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{y}) = \ln (x)$

解题步骤 3

通过将 $y$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{y})$ 。

$y \ln (2) = \ln (x)$

解题步骤 4

将 $y \ln (2) = \ln (x)$ 中的每一项除以 $\ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $y \ln (2) = \ln (x)$ 中的每一项都除以 $\ln (2)$ 。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{y \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{\ln (x)}{\ln (2)}$

解题步骤 5

将 $\ln (x)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x > 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(0, \infty)$

集合符号：

${x | x > 0}$

解题步骤 7

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 8

确定定义域和值域。

定义域： $(0, \infty), {x | x > 0}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 9

代数 示例

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