代数示例

$\frac{12 a^{2} - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{(2 a + 1)})}^{- 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从 $12 a^{2} - 3$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12 a^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 a^{2}) - 3}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 (4 a^{2}) + 3 (- 1)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (4 a^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

将 $4 a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.3

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{3 ({(2 a)}^{2} - 1^{2})}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 a$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot {(2 a + 1)}^{- 2} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2} \cdot \frac{1}{{(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 3

合并。

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1) \cdot 1}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3 (2 a + 1) (2 a - 1)}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 5

约去 $2 a + 1$ 和 ${(2 a + 1)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 (2 a + 1) (2 a - 1)$ 中分解出因数 $2 a + 1$ 。

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{2 {(2 a + 1)}^{2}} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $2 {(2 a + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $2 a + 1$ 。

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{(2 a + 1) (3 (2 a - 1))}{(2 a + 1) (2 (2 a + 1))} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot {(\frac{6}{2 a + 1})}^{- 1}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{6}$

解题步骤 7

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 (2)}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{3 (2 a - 1)}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{3 \cdot 2}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$\frac{2 a - 1}{2 (2 a + 1)} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

解题步骤 8

约去 $2 a + 1$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $2 (2 a + 1)$ 中分解出因数 $2 a + 1$ 。

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

$\frac{2 a - 1}{(2 a + 1) \cdot 2} \cdot \frac{2 a + 1}{2}$

解题步骤 8.3

重写表达式。

$\frac{2 a - 1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 9

将 $\frac{2 a - 1}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{2 a - 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 a - 1}{4}$

代数 示例

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