代数示例

$(x - 4) (2 x - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x - 4) (2 x - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (2 x - 1) - 4 (2 x - 1)) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x (2 x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x - 1)) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x (2 x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x$ 。

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(2 x^{2} - 1 \cdot x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(2 x^{2} - x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$(2 x^{2} - x - 8 x - 4 \cdot - 1) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.1.6

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 x^{2} - x - 8 x + 4) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 2.2

从 $- x$ 中减去 $8 x$ 。

$(2 x^{2} - 9 x + 4) (2 x + 1) (x - 1)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 x^{2} - 9 x + 4) (2 x + 1)$ 。

$(2 x^{2} (2 x) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

化简每一项。

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解题步骤 4.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(2 \cdot 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

移动 $x$ 。

$(2 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(2 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(2 \cdot 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$(2 \cdot 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 x (2 x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x \cdot x - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.1.6.1

移动 $x$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 (x \cdot x) - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 9 \cdot 2 x^{2} - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.7

将 $- 9$ 乘以 $2$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x \cdot 1 + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.8

将 $- 9$ 乘以 $1$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.9

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 8 x + 4 \cdot 1) (x - 1)$

解题步骤 4.1.10

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$(4 x^{3} + 2 x^{2} - 18 x^{2} - 9 x + 8 x + 4) (x - 1)$

解题步骤 4.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 4.2.1

从 $2 x^{2}$ 中减去 $18 x^{2}$ 。

$(4 x^{3} - 16 x^{2} - 9 x + 8 x + 4) (x - 1)$

解题步骤 4.2.2

将 $- 9 x$ 和 $8 x$ 相加。

$(4 x^{3} - 16 x^{2} - x + 4) (x - 1)$

解题步骤 5

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(4 x^{3} - 16 x^{2} - x + 4) (x - 1)$ 。

$4 x^{3} x + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6

化简项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

移动 $x$ 。

$4 (x \cdot x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 (x^{1} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{1 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.1.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$4 x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{2} x - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.3.1

移动 $x$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 (x \cdot x^{2}) - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 6.1.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 (x^{1} x^{2}) - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{1 + 2} - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} - 16 x^{2} \cdot - 1 - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.4

将 $- 1$ 乘以 $- 16$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x \cdot x - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1.5.1

移动 $x$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} - x \cdot - 1 + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.6

乘以 $- x \cdot - 1$ 。

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解题步骤 6.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + 1 x + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.6.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x + 4 \cdot - 1$

解题步骤 6.1.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$4 x^{4} - 4 x^{3} - 16 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x - 4$

解题步骤 6.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 6.2.1

从 $- 4 x^{3}$ 中减去 $16 x^{3}$ 。

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 16 x^{2} - x^{2} + x + 4 x - 4$

解题步骤 6.2.2

从 $16 x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} + x + 4 x - 4$

解题步骤 6.2.3

将 $x$ 和 $4 x$ 相加。

$4 x^{4} - 20 x^{3} + 15 x^{2} + 5 x - 4$

代数 示例

代数示例