代数示例

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $5 (\frac{1}{2} x + 2)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + 5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$5 (\frac{1}{2} x + 2) = 4 (x - 2)$

解题步骤 1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$5 (\frac{x}{2} + 2) = 4 (x - 2)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$5 \frac{x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

解题步骤 1.5

组合 $5$ 和 $\frac{x}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} + 5 \cdot 2 = 4 (x - 2)$

解题步骤 1.6

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 (x - 2)$

解题步骤 2

化简 $4 (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x + 4 \cdot - 2$

解题步骤 2.2

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{5 x}{2} + 10 = 4 x - 8$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$\frac{5 x}{2} + 10 - 4 x = - 8$

解题步骤 3.2

要将 $- 4 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} - 4 x \cdot \frac{2}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.3

组合 $- 4 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{5 x}{2} + \frac{- 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.5.1.1

从 $5 x - 4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.5.1.1.1

从 $5 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 - 4 x \cdot 2}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- 4 x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x \cdot 5 + x (- 4 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (5 - 4 \cdot 2)}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.1.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (5 - 8)}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.1.3

从 $5$ 中减去 $8$ 。

$\frac{x \cdot - 3}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot x}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 3.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{2} + 10 = - 8$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $10$ 。

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 10$

解题步骤 4.2

从 $- 8$ 中减去 $10$ 。

$- \frac{3 x}{2} = - 18$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $- \frac{2}{3}$ 。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.1.2

将 $- \frac{3 x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.1.3

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.1.4

约去公因数。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.1.5

重写表达式。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.3

乘。

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解题步骤 6.1.1.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.1.1.3.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

化简 $- \frac{2}{3} \cdot - 18$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1.1

将 $- \frac{2}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 18$

解题步骤 6.2.1.1.2

从 $- 18$ 中分解出因数 $3$ 。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6))$

解题步骤 6.2.1.1.3

约去公因数。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 6)$

解题步骤 6.2.1.1.4

重写表达式。

$x = - 2 \cdot - 6$

解题步骤 6.2.1.2

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$x = 12$

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