代数示例

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{x^{20}}}$

解题步骤 1

将 $x^{20}$ 重写为 ${(x^{4})}^{5}$ 。

$\sqrt[10]{\sqrt[5]{{(x^{4})}^{5}}}$

解题步骤 2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\sqrt[10]{x^{4}}$

解题步骤 3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt[10]{{(x^{2})}^{2}}$ 重写为 $\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ 。

$\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[5]{x^{2}}$

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