代数示例

$3 \sqrt{5 a} \cdot - 3 \sqrt{20 a^{3}}$

解题步骤 1

将 $20 a^{3}$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot (5 a)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{4 (5) a^{3}})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 a^{3}})$

解题步骤 1.3

因式分解出 $a^{2}$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (a^{2} a)})$

解题步骤 1.4

移动 $5$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 5 a})$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 5 a})$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (5 a)})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 3 (2 a \sqrt{5 a}))$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$3 \sqrt{5 a} \cdot (- 6 (a \sqrt{5 a}))$

解题步骤 4

乘以 $3 \sqrt{5 a} (- 6 a \sqrt{5 a})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$- 18 \sqrt{5 a} (a \sqrt{5 a})$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{5 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a}))$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{5 a}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 18 (a ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1}))$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{1 + 1})$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 18 (a {\sqrt{5 a}}^{2})$

解题步骤 5

将 ${\sqrt{5 a}}^{2}$ 重写为 $5 a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 a}$ 重写成 ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 18 (a {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2})$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 5.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

约去公因数。

$- 18 (a {(5 a)}^{\frac{2}{2}})$

解题步骤 5.4.2

重写表达式。

$- 18 (a {(5 a)}^{1})$

解题步骤 5.5

化简。

$- 18 (a (5 a))$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $a$ 。

$- 18 (a \cdot a \cdot 5)$

解题步骤 6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$- 18 (a^{2} \cdot 5)$

解题步骤 7

将 $5$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$- 18 (5 \cdot a^{2})$

解题步骤 8

将 $5$ 乘以 $- 18$ 。

$- 90 a^{2}$

代数 示例

代数示例