代数示例

$\sqrt{72} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$\sqrt{36 (2)} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 6 | \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $6$ 之间的距离为 $6$ 。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{50} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.4

将 $50$ 重写为 $5^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

$6 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} - (| 5 | \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$6 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{8}$

解题步骤 1.8

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.8.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.9

从根式下提出各项。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (| 2 | \sqrt{2})$

解题步骤 1.10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 3 (2 \sqrt{2})$

解题步骤 1.11

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

$6 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 2

从 $6 \sqrt{2}$ 中减去 $5 \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{2} + 6 \sqrt{2}$

解题步骤 3

将 $\sqrt{2}$ 和 $6 \sqrt{2}$ 相加。

$7 \sqrt{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$7 \sqrt{2}$

小数形式：

$9.89949493 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$