代数示例

$y = x^{3} + 125$

解题步骤 1

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$y = x^{3} + 5^{3}$

解题步骤 2

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$y = (x + 5) (x^{2} - x \cdot 5 + 5^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 5^{2})$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25)$

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