代数示例

$\sqrt{- 16} + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$\sqrt{- 1 (16)} + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16} + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{16} + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 4 + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 \cdot i + \sqrt{- 64}$

解题步骤 1.7

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$4 i + \sqrt{- 1 (64)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$4 i + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$4 i + i \cdot \sqrt{64}$

解题步骤 1.10

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$4 i + i \cdot \sqrt{8^{2}}$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$4 i + i \cdot 8$

解题步骤 1.12

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$4 i + 8 i$

解题步骤 2

将 $4 i$ 和 $8 i$ 相加。

$12 i$

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