代数示例

$(x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5) \div (- x y - 2)$

解题步骤 1

将分母中的每一项都除以 $- 1$ ，使得线性因数变量的系数为 $1$ 。

$\frac{1}{- 1} \cdot \frac{x^{4} y^{4} - x^{3} y^{3} - 2 x^{2} y^{2} + x y - 5}{x y + 2}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

解题步骤 3

将被除数 $(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$

	$1$

解题步骤 4

将结果 $(1)$ 中的最新项乘以除数 $(- 2)$ 并将 $(- 2)$ 的结果置于被除数 $(- 1)$ 的下一项下方。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$
	$1$	$- 3$

解题步骤 6

将结果 $(- 3)$ 中的最新项乘以除数 $(- 2)$ 并将 $(6)$ 的结果置于被除数 $(- 2)$ 的下一项下方。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$
	$1$	$- 3$	$4$

解题步骤 8

将结果 $(4)$ 中的最新项乘以除数 $(- 2)$ 并将 $(- 8)$ 的结果置于被除数 $(1)$ 的下一项下方。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$

解题步骤 9

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

解题步骤 10

将结果 $(- 7)$ 中的最新项乘以除数 $(- 2)$ 并将 $(14)$ 的结果置于被除数 $(- 5)$ 的下一项下方。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$

解题步骤 11

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 2$	$1$	$- 1$	$- 2$	$1$	$- 5$
		$- 2$	$6$	$- 8$	$14$
	$1$	$- 3$	$4$	$- 7$	$9$

解题步骤 12

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (1 x^{3} + - 3 x^{2} + (4) x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

解题步骤 13

化简商多项式。

$(\frac{1}{- 1}) \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7 + \frac{9}{x y + 2})$

解题步骤 14

化简。

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解题步骤 14.1

分配。

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解题步骤 14.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x - 7) + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.1.2

运用分配律。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2} + 4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.1.3

运用分配律。

$\frac{1}{- 1} \cdot (x^{3} - 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.1.4

运用分配律。

$\frac{1}{- 1} \cdot x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.2

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- 1 x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.3

将 $- 1 x^{3}$ 重写为 $- x^{3}$ 。

$- x^{3} + \frac{1}{- 1} \cdot (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.4

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- x^{3} - 1 (- 3 x^{2}) + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.5

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} + \frac{1}{- 1} \cdot (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.6

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 1 (4 x) + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.7

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + \frac{1}{- 1} \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.8

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x - 1 \cdot - 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.9

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 + \frac{1}{- 1} \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.10

用 $1$ 除以 $- 1$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \cdot \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.11

将 $- 1$ 乘以 $\frac{9}{x y + 2}$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - 1 \frac{9}{x y + 2}$

解题步骤 14.12

将 $- 1 \frac{9}{x y + 2}$ 重写为 $- \frac{9}{x y + 2}$ 。

$- x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 7 - \frac{9}{x y + 2}$

代数 示例

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