代数示例

$5 x + 5 (x - 9) < 10 x - 9$

解题步骤 1

化简 $5 x + 5 (x - 9)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$5 x + 5 x + 5 \cdot - 9 < 10 x - 9$

解题步骤 1.1.2

将 $5$ 乘以 $- 9$ 。

$5 x + 5 x - 45 < 10 x - 9$

$5 x + 5 x - 45 < 10 x - 9$

解题步骤 1.2

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$10 x - 45 < 10 x - 9$

$10 x - 45 < 10 x - 9$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $10 x$ 。

$10 x - 45 - 10 x < - 9$

解题步骤 2.2

合并 $10 x - 45 - 10 x$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $10 x$ 中减去 $10 x$ 。

$0 - 45 < - 9$

解题步骤 2.2.2

从 $0$ 中减去 $45$ 。

$- 45 < - 9$

$- 45 < - 9$

$- 45 < - 9$

解题步骤 3

因为 $- 45 < - 9$ ，所以不等式始终成立。

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$