代数示例

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2

化简 $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.1.2

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.1.3

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1

将 $- \frac{7}{6}$ 中前置负号移到分子中。

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.1.3.2

约去公因数。

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.1.3.3

重写表达式。

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 1$ 中减去 $7$ 。

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

解题步骤 2.2.2

从 $- 6 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $3 x$ 。

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

解题步骤 3.2

将 $- 12 x$ 和 $3 x$ 相加。

$- 9 x - 8 \geq 0$

$- 9 x - 8 \geq 0$

解题步骤 4

在不等式两边同时加上 $8$ 。

$- 9 x \geq 8$

解题步骤 5

将 $- 9 x \geq 8$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 9 x \geq 8$ 中的每一项除以 $- 9$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{8}{- 9}$

$x \leq \frac{8}{- 9}$

$x \leq \frac{8}{- 9}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \leq - \frac{8}{9}$

$x \leq - \frac{8}{9}$

$x \leq - \frac{8}{9}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - \frac{8}{9}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$