代数示例

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} = x + 1$

解题步骤 1

化简 $\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = x + 1$

解题步骤 1.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 1.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} = x + 1$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{10} = x + 1$

解题步骤 1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x - 3 + 5}{10} = x + 1$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 $- 3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{2 x + 2}{10} = x + 1$

解题步骤 1.4.2

从 $2 x + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 2}{10} = x + 1$

解题步骤 1.4.2.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{10} = x + 1$

解题步骤 1.4.2.3

从 $2 (x) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 1)}{10} = x + 1$

解题步骤 1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$\frac{x + 1}{5} = x + 1$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x + 1}{5} - x = 1$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x + 1}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 1$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{x + 1}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 1$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x + 1 - x \cdot 5}{5} = 1$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x + 1 - 5 x}{5} = 1$

解题步骤 2.5.2

从 $x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 1$

解题步骤 2.6

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 1$

解题步骤 2.7

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 1$

解题步骤 2.8

从 $- (4 x) - 1 (- 1)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 1$

解题步骤 2.9

将 $- (4 x - 1)$ 重写为 $- 1 (4 x - 1)$ 。

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 1$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 x - 1}{5} = 1$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 5$ 。

$- 5 (- \frac{4 x - 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 5 (- \frac{4 x - 1}{5})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{4 x - 1}{5}$ 中前置负号移到分子中。

$- 5 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (- 1) \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$5 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $4 x - 1$ 乘以 $1$ 。

$4 x - 1 = - 5 \cdot 1$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 5$ 乘以 $1$ 。

$4 x - 1 = - 5$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$4 x = - 5 + 1$

解题步骤 5.2

将 $- 5$ 和 $1$ 相加。

$4 x = - 4$

解题步骤 6

将 $4 x = - 4$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $4 x = - 4$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $- 4$ 除以 $4$ 。

$x = - 1$

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