代数示例

$(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 m (4 m - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $m$ 。

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.5

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.1.6

乘以 $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.6.2

将 $\sqrt{3}$ 乘以 $1$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + \sqrt{3} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.6.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

解题步骤 2.1.6.4

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

解题步骤 2.1.6.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.6.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 2.1.7

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 2.1.7.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.1.7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.1.7.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.1.7.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.7.4.1

约去公因数。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.1.7.4.2

重写表达式。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{1}$

解题步骤 2.1.7.5

计算指数。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3$

解题步骤 2.2

重新排序 $- 4 \sqrt{3} m$ 的因式。

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 m \sqrt{3} + 3$

解题步骤 2.3

从 $- 4 m \sqrt{3}$ 中减去 $4 m \sqrt{3}$ 。

$16 m^{2} - 8 m \sqrt{3} + 3$

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