代数示例

${(y^{- 2})}^{4} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 ${(y^{- 2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y^{- 2 \cdot 4} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

解题步骤 1.1.2

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$y^{- 8} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3}}{y^{5}}$

解题步骤 1.3

约去 $y^{3}$ 和 $y^{5}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

乘以 $1$ 。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{5}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.2.1

从 $y^{5}$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{3} \cdot 1}{y^{3} y^{2}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{1}{y^{2}}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{y^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y^{6}}{y^{6}}$ 。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{y^{6}}{y^{6}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y^{8}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{y^{2}}$ 乘以 $\frac{y^{6}}{y^{6}}$ 。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{2} y^{6}}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{2 + 6}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{1}{y^{8}} + \frac{y^{6}}{y^{8}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + y^{6}}{y^{8}}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $1$ 重写为 $1^{3}$ 。

$\frac{1^{3} + y^{6}}{y^{8}}$

解题步骤 5.2

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{2})}^{3}$ 。

$\frac{1^{3} + {(y^{2})}^{3}}{y^{8}}$

解题步骤 5.3

因为两项都是完全立方数，所以使用立方和公式 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 进行因式分解，其中 $a = 1$ 和 $b = y^{2}$ 。

$\frac{(1 + y^{2}) (1^{2} - 1 y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

解题步骤 5.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - 1 y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

解题步骤 5.4.2

将 $- 1 y^{2}$ 重写为 $- y^{2}$ 。

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + {(y^{2})}^{2})}{y^{8}}$

解题步骤 5.4.3

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.4.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + y^{2 \cdot 2})}{y^{8}}$

解题步骤 5.4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(1 + y^{2}) (1 - y^{2} + y^{4})}{y^{8}}$

代数 示例

代数示例