代数示例

$\frac{\csc (x) \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cot (x)}$

解题步骤 2.2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

组合 $\frac{1}{\sin (x)}$ 和 $\cos (x)$ 。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 5

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)})}$

解题步骤 6

分离分数。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{1}{\tan (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \cot (x)$

解题步骤 8.2

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)} \cot (x)$

解题步骤 9

组合 $\frac{1}{\tan (x) + \cot (x)}$ 和 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cot (x)}{\tan (x) + \cot (x)}$

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