代数示例

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $y^{\frac{3}{2}}$ 移动到分子。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{- \frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{- \frac{3}{2}}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

解题步骤 2.3

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

解题步骤 2.4

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

解题步骤 2.6

化简分子。

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解题步骤 2.6.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

解题步骤 2.6.2

将 $- 3$ 和 $6$ 相加。

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

解题步骤 3

对 $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ 运用乘积法则。

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

解题步骤 5.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 5.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $3$ 。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$

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