代数示例

Are the lines defined by the equations $y + 5 x = 1$ and $y = 5 x + 4$ parallel?

解题步骤 1

求第一个方程的斜率和 Y 轴截距。

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解题步骤 1.1

重写为斜截式。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

从等式两边同时减去 $5 x$ 。

$y = 1 - 5 x$

解题步骤 1.1.3

将 $1$ 和 $- 5 x$ 重新排序。

$y = - 5 x + 1$

解题步骤 1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

$m_{1} = - 5$

$b = 1$

解题步骤 2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m_{2} = 5$

$b = 4$

$m_{2} = 5$

$b = 4$

解题步骤 3

比较两个方程式的斜率 $m$ 。

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

解题步骤 4

比较两个方程式斜率的小数形式。如果斜率相等，则两条直线相互平行。如果斜率不相等，则两条直线不相互平行。

$m_{1} = - 5, m_{2} = 5$

解题步骤 5

方程不平行，因为两条直线的斜率不相等。

不平行

解题步骤 6

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