代数示例

$7 t^{11} u^{3} {(- 4 t^{- 9})}^{2} u^{- 5}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $u^{3}$ 乘以 $u^{- 5}$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $u^{- 5}$ 。

$7 t^{11} (u^{- 5} u^{3}) {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$7 t^{11} u^{- 5 + 3} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 和 $3$ 相加。

$7 t^{11} u^{- 2} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$7 t^{11} \frac{1}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 3

乘以 $7 t^{11} \frac{1}{u^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{u^{2}}$ 。

$t^{11} \frac{7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $t^{11}$ 和 $\frac{7}{u^{2}}$ 。

$\frac{t^{11} \cdot 7}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 4

将 $7$ 移到 $t^{11}$ 的左侧。

$\frac{7 \cdot t^{11}}{u^{2}} {(- 4 t^{- 9})}^{2}$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- 4 \frac{1}{t^{9}})}^{2}$

解题步骤 6

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{t^{9}}$ 。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(\frac{- 4}{t^{9}})}^{2}$

解题步骤 7

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} {(- \frac{4}{t^{9}})}^{2}$

解题步骤 8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 8.1

对 $- \frac{4}{t^{9}}$ 运用乘积法则。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{t^{9}})}^{2})$

解题步骤 8.2

对 $\frac{4}{t^{9}}$ 运用乘积法则。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}})$

解题步骤 9

合并分数。

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解题步骤 9.1

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{2} \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 9.2

化简表达式。

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解题步骤 9.2.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 \frac{7 t^{11}}{u^{2}} \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $\frac{7 t^{11}}{u^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{7 t^{11}}{u^{2}} \cdot \frac{4^{2}}{{(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 9.3

合并。

$\frac{7 t^{11} \cdot 4^{2}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{7 t^{11} \cdot 16}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 10.2

将 $16$ 乘以 $7$ 。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} {(t^{9})}^{2}}$

解题步骤 11

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 11.1

将 ${(t^{9})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{9 \cdot 2}}$

解题步骤 11.1.2

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{112 t^{11}}{u^{2} t^{18}}$

解题步骤 11.2

约去 $t^{11}$ 和 $t^{18}$ 的公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $112 t^{11}$ 中分解出因数 $t^{11}$ 。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{u^{2} t^{18}}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.2.1

从 $u^{2} t^{18}$ 中分解出因数 $t^{11}$ 。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

解题步骤 11.2.2.2

约去公因数。

$\frac{t^{11} \cdot 112}{t^{11} (u^{2} t^{7})}$

解题步骤 11.2.2.3

重写表达式。

$\frac{112}{u^{2} t^{7}}$

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