代数示例

$(- 8 x^{8} - 40 x^{5}) \div (- 4 x^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- 8 x^{8} - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

解题步骤 2

从 $- 8 x^{8} - 40 x^{5}$ 中分解出因数 $8 x^{5}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $- 8 x^{8}$ 中分解出因数 $8 x^{5}$ 。

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

解题步骤 2.2

从 $- 40 x^{5}$ 中分解出因数 $8 x^{5}$ 。

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)}{- 4 x^{2}}$

解题步骤 2.3

从 $8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)$ 中分解出因数 $8 x^{5}$ 。

$\frac{8 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- 4 x^{2}}$

解题步骤 3

约去 $8$ 和 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $8 x^{5} (- x^{3} - 5)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{- 4 x^{2}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{2 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- x^{2}}$

解题步骤 4

约去 $x^{5}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $2 x^{5} (- x^{3} - 5)$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (2 x^{3} (- x^{3} - 5))}{- x^{2}}$

解题步骤 4.2

移动 $\frac{2 x^{3} (- x^{3} - 5)}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

解题步骤 5

将 $- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ 重写为 $- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ 。

$- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

解题步骤 6

运用分配律。

$- (2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 5)$

解题步骤 7

使用乘法的交换性质重写。

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 5)$

解题步骤 8

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} - 10 x^{3})$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 9.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$- (2 \cdot - 1 (x^{3} x^{3}) - 10 x^{3})$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- (2 \cdot - 1 x^{3 + 3} - 10 x^{3})$

解题步骤 9.1.3

将 $3$ 和 $3$ 相加。

$- (2 \cdot - 1 x^{6} - 10 x^{3})$

解题步骤 9.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- (- 2 x^{6} - 10 x^{3})$

解题步骤 10

运用分配律。

$- (- 2 x^{6}) - (- 10 x^{3})$

解题步骤 11

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{6} - (- 10 x^{3})$

解题步骤 12

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$2 x^{6} + 10 x^{3}$

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