代数示例

x^{2} = \sqrt{3}

$x^{2} = \sqrt{3}$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

x = \pm \sqrt{\sqrt{3}}

$x = \pm \sqrt{\sqrt{3}}$

解题步骤 2

将

\sqrt{\sqrt{3}}

$\sqrt{\sqrt{3}}$ 重写为

\sqrt[4]{3}

$\sqrt[4]{3}$ 。

x = \pm \sqrt[4]{3}

$x = \pm \sqrt[4]{3}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用

\pm

$\pm$ 的正值求第一个解。

x = \sqrt[4]{3}

$x = \sqrt[4]{3}$

解题步骤 3.2

下一步，使用

\pm

$\pm$ 的负值来求第二个解。

x = - \sqrt[4]{3}

$x = - \sqrt[4]{3}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}

$x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}$

x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}

$x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}

$x = \sqrt[4]{3}, - \sqrt[4]{3}$

小数形式：

x = 1.31607401 \dots, - 1.31607401 \dots

$x = 1.31607401 \dots, - 1.31607401 \dots$

x^{2} = \sqrt[]{3}

$x^{2} = \sqrt[]{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$