代数示例

$\sqrt[6]{729 a^{9} b^{24}}$

解题步骤 1

将 $729 a^{9} b^{24}$ 重写为 ${(3 a b^{4})}^{6} a^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $729$ 重写为 $3^{6}$ 。

$\sqrt[6]{3^{6} a^{9} b^{24}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $a^{6}$ 。

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) b^{24}}$

解题步骤 1.3

将 $b^{24}$ 重写为 ${(b^{4})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6} a^{3}) {(b^{4})}^{6}}$

解题步骤 1.4

移动 $a^{3}$ 。

$\sqrt[6]{3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6} a^{3}}$

解题步骤 1.5

将 $3^{6} (a^{6}) {(b^{4})}^{6}$ 重写为 ${(3 a b^{4})}^{6}$ 。

$\sqrt[6]{{(3 a b^{4})}^{6} a^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 a b^{4} \sqrt[6]{a^{3}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[6]{a^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$ 。

$3 a b^{4} \sqrt{\sqrt[3]{a^{3}}}$

解题步骤 4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$3 a b^{4} \sqrt{a}$

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