代数示例

${(a^{- \frac{1}{4}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}} b)}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{a^{\frac{1}{4}}}$ 和 $b$ 。

${(\frac{b}{a^{\frac{1}{4}}})}^{- 4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b})}^{4} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

对 $\frac{a^{\frac{1}{4}}}{b}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(a^{\frac{1}{4}})}^{4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 ${(a^{\frac{1}{4}})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 5.1.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.2.1

约去公因数。

$\frac{a^{\frac{1}{4} \cdot 4}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 5.1.2.2

重写表达式。

$\frac{a^{1}}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 5.2

化简。

$\frac{a}{b^{4}} {(b^{2} c)}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{a}{b^{4}} \cdot \frac{1}{{(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7

合并分数。

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解题步骤 7.1

合并。

$\frac{a \cdot 1}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.2

将 $a$ 乘以 $1$ 。

$\frac{a}{b^{4} {(b^{2} c)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8

化简分母。

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解题步骤 8.1

对 $b^{2} c$ 运用乘积法则。

$\frac{a}{b^{4} ({(b^{2})}^{\frac{1}{4}} c^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 8.2

将 ${(b^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 (\frac{1}{4})} c^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 8.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 (2)}} c^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 8.2.2.2

约去公因数。

$\frac{a}{b^{4} (b^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} c^{\frac{1}{4}})}$

解题步骤 8.2.2.3

重写表达式。

$\frac{a}{b^{4} (b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}})}$

$\frac{a}{b^{4} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 8.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{a}{b^{4 + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3.2

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{b^{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3.3

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{a}{b^{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3.5

化简分子。

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解题步骤 8.3.5.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a}{b^{\frac{8 + 1}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.3.5.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{a}{b^{\frac{9}{2}} c^{\frac{1}{4}}}$

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