代数示例

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

解题步骤 1.1.2

在等式两边都加上 $18 x$ 。

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中减去 $2$ 。

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 18$ 和 $c = - 8$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $18$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 8$ 。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 32}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $324$ 和 $32$ 相加。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{356}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $356$ 重写为 $2^{2} \cdot 89$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $356$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (89)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 89}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$ 。

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

小数形式：

$x = 0.43398113 \dots, - 18.43398113 \dots$

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