代数示例

${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 1

将 ${({(3 x^{2} y^{3})}^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 x^{2} y^{3})}^{2 \cdot 2} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

${(3 x^{2} y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1

对 $3 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

${(3 x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$3^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 3

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$81 {(x^{2})}^{4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(x^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{2 \cdot 4} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$81 x^{8} {(y^{3})}^{4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(y^{3})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{8} y^{3 \cdot 4} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$81 x^{8} y^{12} {(x^{3} y z^{5})}^{3}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 6.1

对 $x^{3} y z^{5}$ 运用乘积法则。

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3} y)}^{3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 6.2

对 $x^{3} y$ 运用乘积法则。

$81 x^{8} y^{12} ({(x^{3})}^{3} y^{3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{12}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y^{3}$ 。

$81 x^{8} (y^{3} y^{12}) ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{8} y^{3 + 12} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 7.3

将 $3$ 和 $12$ 相加。

$81 x^{8} y^{15} ({(x^{3})}^{3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 8

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{8} y^{15} (x^{3 \cdot 3} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$81 x^{8} y^{15} (x^{9} {(z^{5})}^{3})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{9}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $x^{9}$ 。

$81 (x^{9} x^{8}) y^{15} {(z^{5})}^{3}$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{9 + 8} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

解题步骤 9.3

将 $9$ 和 $8$ 相加。

$81 x^{17} y^{15} {(z^{5})}^{3}$

解题步骤 10

将 ${(z^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{17} y^{15} z^{5 \cdot 3}$

解题步骤 10.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$81 x^{17} y^{15} z^{15}$

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