代数示例

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 2

将 $\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

解题步骤 3

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt{x}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x^{1}}$

解题步骤 3.6.5

化简。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 4

约去 $x$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}}{x}$

解题步骤 4.2

用 $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 5

乘以 $\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt{x}$

解题步骤 5.1.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{4}{6}}$ 。

$x^{\frac{4}{6}} \sqrt{x}$

解题步骤 5.1.3

将 $x^{\frac{4}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{4}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt{x}$

解题步骤 5.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5.1.5

将 $x^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{6}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{4}} x^{\frac{3}{6}}$

解题步骤 5.1.6

将 $x^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{x^{3}}$ 。

$\sqrt[6]{x^{4}} \sqrt[6]{x^{3}}$

解题步骤 5.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[6]{x^{4} x^{3}}$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[6]{x^{4 + 3}}$

解题步骤 5.3.2

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[6]{x^{7}}$

解题步骤 6

因式分解出 $x^{6}$ 。

$\sqrt[6]{x^{6} x}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$x \sqrt[6]{x}$

代数 示例

代数示例