代数示例

$- 30 \leq - \frac{3}{4} (x + 4)$

解题步骤 1

重写为 $x$ 在不等式左边的形式。

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$

解题步骤 2

将 $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ 中的每一项乘以 $- \frac{4}{3}$ 以消去分数。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ 中的每一项乘以 $- \frac{4}{3}$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简项。

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解题步骤 2.2.1.1

运用分配律。

$(- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.1.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.3.1

将 $- \frac{3}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.1.3.2

约去公因数。

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.1.3.3

重写表达式。

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 移到 $x$ 的左侧。

$(- \frac{3 x}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3

化简项。

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解题步骤 2.2.3.1

运用分配律。

$- \frac{3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $- \frac{3 x}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.2.2

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 3 x}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.2.3

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.2.4

约去公因数。

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.2.5

重写表达式。

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.3.1

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.3.2

约去公因数。

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.3.3

重写表达式。

$- x \cdot - 1 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.4

乘。

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解题步骤 2.2.3.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.4.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.5.1

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x - 3 (\frac{- 4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.5.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$x + 3 (- 1) \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.5.3

约去公因数。

$x + 3 \cdot - 1 \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.5.4

重写表达式。

$x - 1 \cdot - 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.2.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$x + 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

将 $- \frac{4}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$x + 4 \leq - 30 (\frac{- 4}{3})$

解题步骤 2.3.1.2

从 $- 30$ 中分解出因数 $3$ 。

$x + 4 \leq 3 (- 10) \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.3.1.3

约去公因数。

$x + 4 \leq 3 \cdot - 10 \frac{- 4}{3}$

解题步骤 2.3.1.4

重写表达式。

$x + 4 \leq - 10 \cdot - 4$

解题步骤 2.3.2

将 $- 10$ 乘以 $- 4$ 。

$x + 4 \leq 40$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $4$ 。

$x \leq 40 - 4$

解题步骤 3.2

从 $40$ 中减去 $4$ 。

$x \leq 36$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq 36$

区间计数法：

$(- \infty, 36]$

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