代数示例

$\cos^{2} (x) \cdot \csc (x) - \csc (x)$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $\cos^{2} (x) \cdot \csc (x) - \csc (x)$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $\cos^{2} (x) \cdot \csc (x)$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) - \csc (x)$

解题步骤 1.1.2

从 $- \csc (x)$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$

解题步骤 1.1.3

从 $\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$ 中分解出因数 $\csc (x)$ 。

$\csc (x) (\cos^{2} (x) - 1)$

解题步骤 1.2

将 $\cos^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$\csc (x) (- 1 + \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$\csc (x) (- 1 (1) + \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.4

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\csc (x) (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)))$

解题步骤 1.5

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\csc (x) (- 1 (1 - \cos^{2} (x)))$

解题步骤 1.6

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (x))$ 。

$\csc (x) (- (1 - \cos^{2} (x)))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\csc (x) (- \sin^{2} (x))$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$- \csc (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 5

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

将 $- \frac{1}{\sin (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 5.2

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 5.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 5.4

重写表达式。

$- \sin (x)$

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